公司撤店不赔偿不合法。依据《劳动合同法》，公司撤店应支付经济补偿，按工作年限计算。不赔偿将损害员工权益，可能导致法律纠纷。
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公司撤店应赔偿。操作如下：1. 与公司协商，依据《劳动合同法》提出合理赔偿要求；2. 若协商无果，收集证据，如合同、工资单等；3. 申请劳动仲裁，提交证据，等待裁决；4. 如对裁决不满，可进一步诉讼。
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公司撤店常见处理方式是协商或仲裁。应先与公司协商赔偿，协商不成可申请劳动仲裁，根据《劳动合同法》维护自身权益，选择合适方式解决问题。