如果对方坚持要求你支付折旧费，法院在一般情况下是不会支持这一主张的。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，因道路交通事故造成的财产损失赔偿范围中，并未包含折旧费。法院通常会支持维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用等直接损失，而折旧费属于间接损失，不在法定赔偿范围之内。但如果你与对方能协商一致，对方愿意接受折旧费赔偿，则另当别论。
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从法律角度看，你没有义务支付对方折旧费。因道路交通事故造成的财产损失赔偿，应依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定执行，而该解释中并未将折旧费纳入赔偿范围。因此，除非你们双方能协商一致，否则你无需支付折旧费。
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如果你不同意支付折旧费，可以明确告知对方，根据法律规定，折旧费不属于道路交通事故造成的法定赔偿范围。建议与对方进行沟通，说明法律规定，并尝试就维修费用等直接损失达成赔偿协议。如果对方坚持要求折旧费，且双方无法协商一致，可以建议对方通过法律途径解决争议。