您可以要求对方赔偿贬值费。法律依据为《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，虽然法律未明确规定贬值费赔偿标准，但您有权提出此要求。不及时处理可能导致您无法获得应有的赔偿，影响您的财产权益。
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常见的处理方式包括与对方协商赔偿，或通过法院诉讼要求赔偿。协商时，可明确提出贬值费赔偿请求；诉讼时，则需收集证据，依据法律规定提出诉求。两种方式均需确保赔偿请求的合理性，并准备充分证据支持。
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应您关于贬值费赔偿的问题：若事故车辆为新购或较新，贬值明显，可着重提出赔偿；若车辆已使用多年，贬值不明显，则可考虑其他赔偿方式。具体操作需根据实际情况，如车辆价值、使用年限等因素综合考虑。